Решить дробно-рациональное уравнение
Развёрнутая форма:
$$\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 3}$$
График:
Упрощённый вид:
$$- \frac{1}{x^{2} - 5 x + 6}$$
Производная:
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 3}\right)=- \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}$$
Разложение в ряд:
$$- \frac{1}{6} - \frac{5 x}{36} - \frac{19 x^{2}}{216} - \frac{65 x^{3}}{1296} - \frac{211 x^{4}}{7776} - \frac{665 x^{5}}{46656} - \frac{2059 x^{6}}{279936} - \frac{6305 x^{7}}{1679616} - \frac{19171 x^{8}}{10077696} - \frac{58025 x^{9}}{60466176} + O\left(x^{10}\right)$$
Видео - объяснение: